Proposition IV
Deux ou plusieurs choses distinctes sont distinguées entre elles ou bien par la diversité des attributs de leurs substances ou bien par la diversité des affections de celles-ci.
Je dirais plutôt "des substances" plutôt que "de leurs", ce qui me semble donner à penser que ce seraient les substances qui sont attribuées aux attributs !
Démonstration
Tout ce qui est, est ou bien en soi, ou bien en autre chose (par l'axiome 1), c'est-à-dire (par les def. 3 et 5) que rien n'est donné hors de l'intellect sauf des substances et leurs affections. Donc rien n'est donné hors de l'intellect par quoi plusieurs choses puissent se distinguer entre elles sauf des substances, ou ce qui revient au même (par la def. 4) les attributs et les affections de celles-ci. C.Q.F.D.
"sauf" me paraît un peu maladroit ici, pourquoi pas "que rien d'autre que des substances et leurs affections n'est donné hors de l'intellect" ?
Proposition V
Au sein de la nature, il ne peut y avoir deux ou plusieurs substances de même nature ou attribut.
Je suis d'accord pour ne pas traduire "dans la nature des choses", mais pourquoi ce sein qui cache l'essence non anthropomorphe de Dieu ou de la nature ? Pourquoi pas tout simplement "Dans la nature" ? Pas besoin je pense de vouloir toujours faire trop original.
Démonstration
Si il y en avait plusieurs de distinctes, elles se distingueraient entre elles ou bien par la diversité de leurs attributs ou bien par la diversité de leurs affections (par la prop. précédente). Si c'est par la diversité des attributs, on accorde donc qu'il n'y en n'a qu'une par attribut.
Si c'est par la diversité des affections, puisque une substance précède par nature ses affections (par la prop. 1) ses affections sont mises de côté pour considérer la substance en elle-même, c'est-à-dire (par def. 3 et axiome 6) pour la considérer véritablement, et on ne pourra donc la concevoir comme se distinguant d'une autre, c'est-à-dire (par la prop. préc.) qu'il ne pourra y en avoir plusieurs mais seulement une. C.Q.F.D.
"Si il y en avait plusieurs de distinctes" : c'est malsonnant à mes oreilles ! Il me semble ici qu'en français, il faut redire de quoi on parle sinon on ne s'en sort pas : je dirais donc "si plusieurs substances distinctes étaient données".
"Si c'est par la diversité des attributs, on accorde donc qu'il n'y en n'a qu'une par attribut." : tu as du oublier "tantum" et dans le même ordre d'idée que tout à l'heure "une substance par attribut" donne à penser que ce sont les substances qui sont attribuées aux attributs, non ? Je dirais donc plutôt "si c'est seulement par la diversité des attributs, on accorde donc qu'il n'y en a qu'une de même attribut" ce qui est d'ailleurs plus cohérent avec la trad. de la prop.
Après, tu squeeze "At", soit, mais je serais pour rajouter "il ne pourrait en être donné qu'une car" pour que la compréhension soit facilitée avec la suite.
"puisque une" plutôt "puisqu'une" il me semble.
Après (par la prop. 1) : il ne faudrait pas une virgule ?
(par def. 3 et axiome 6) (par la déf. 3 et l'ax. 6).
Enfin traduire dare par "il y a" me semble ici aboutir à des lourdeurs.
Cela donnerait donc :
"Si c'est par la diversité des affections, il ne pourrait en être donnée qu'une car, puisqu'une substance précède par nature ses affections (par la prop. 1), celles-ci sont mises de côté pour considérer la substance en elle-même, c'est-à-dire (par la déf. 3 et l'ax. 6) pour la considérer véritablement, on ne pourra donc la concevoir comme se distinguant d'une autre, c'est-à-dire (par la prop. préc.) qu'une seule substance pourra être donnée et non pas plusieurs. CQFD"
Qu'en dis tu ?